3.2.2. Usměrňovací dioda
Velmi rozšířená aplikace přechodu PN je usměrňovací dioda. Je to dioda, u níž se využívá právě vlastnosti přechodu PN, že při polaritě přiloženého napětí v propustném směru proud diodou teče a v opačné polaritě je proud diodou velmi malý a často se dá zanedbat. Podle výkonu, který usměrňujeme, dělíme usměrňovače na výkonové usměrňovače a na detektory, tj. usměrňovače relativně malého výkonu. Frekvence, se kterou pracuje výkonový usměrňovač, se může pohybovat od desítek Hz (velmi často síťový kmitočet, tj. 50 Hz, v USA 60 Hz) až do desítek kHz (spínací zdroje do PC např. pracují na kmitočtech okolo 30 kHz), u detektorů se jedná o frekvence vyšší od řádově 100 kHz (dlouhé vlny) až po desítky GHz (mikrovlny). Čím je vyšší kmitočet, který má dioda usměrňovat, tím menší musí mít kapacitu použitý PN přechod, jinak by mohl diodou téci kapacitní proud řádově vyšší, než proud v závěrném směru; tím je také dáno, že detektory velmi vysokých kmitočtů nemohou pracovat s příliš velikým výkonem. Dalším rozdílem při analýze výkonových usměrňovačů a detektorů je to, že pracuje-li dioda s velkým signálem, můžeme zanedbat exponenciální část charakteristiky a považovat diodu za tzv. ideální usměrňovač v serii se zdrojem napětí Ud a odporem rovným odporu materiálu diody, viz obrázek 3.13. Voltampérová charakteristika takového usměrňovače bude pak vypadat jak je znázorněno na obr. 3.14.
obr. 3.13
obr. 3.14
Pracuje-li dioda s malým signálem, jako je tomu u detektoru, nemůžeme obvykle zanedbat křivost ”kolena” charakteristiky diody; teoreticky exponenciální část charakteristiky však s dostatečnou přesností nahrazujeme Taylorovým rozvojem do kvadratického členu včetně a vyšší členy rozvoje zanedbáváme.
Věnujme se nyní výkonovým usměrňovačům. Nejjednodušším představitelem je jednocestný usměrňovač, který jistě znáte ze střední školy nebo z praktik na MFF, viz obrázek 3.15.
obr. 3.15
Proud zátěží Rz má typický půlvnný charakter, s periodou rovnou periodě usměrňovaného napětí. Abychom si v dalším rozuměli, zopakujme si některé pojmy. Periodický průběh napětí je takový (spojitý) průběh, kdy existuje perioda T tak, že pro každý čas t platí, že
U(t)=U(t+T).
Příkladem takového průběhu může být sled kladných pravoúhlých impulsů s opakovací periodou T1 a s šířkou T2<T1. Střídavý průběh napětí je takový periodický průběh, kdy navíc platí, že časová střední hodnota je rovna nule, tj. Ustr = 0. Střední časová hodnota je definována jako
Časové střední hodnotě průběhu napětí nebo proudu se často říká stejnosměrná složka (napětí nebo proudu) a tak bychom mohli říci, že střídavý průběh napětí je periodický průběh napětí s nulovou stejnosměrnou složkou. Usměrňovač je obecně definován tak, že je to zařízení, měnící střídavý průběh napětí na periodický průběh s nenulovou stejnosměrnou složkou. To je u jednocestného usměrňovače rozhodně pravda; když si spočítáme stejnosměrnou složku proudu v závislosti na amplitudě (maximální hodnotě) Io, dostaneme pro případ harmonického průběhu hodnotu
Istr = Io/p
a tedy hodnotu různou od nuly.
V praxi nemůžeme použít libovolnou diodu k usměrňování a tak je potřeba formulovat základní pravidla výběru diody pro usměrňovač, jinak řečeno základní parametry, podle kterých musíme pro daný účel diodu pro náš usměrňovač vybrat. Uvedeme si je vždy společně s krátkým zdůvodněním, které bude kvalitativně vysvětlovat, o co se vlastně jedná. Jsou to tyto parametry:
(1) střední usměrňovaný proud diodou. Při průchodu proudu diodou v propustném směru na ní vzniká spád napětí, který se rovná součtu Ud a ohmického spádu napětí. Toto napětí může dosáhnout 1V i více. Elektrický výkon, tj. součin tohoto spádu napětí a středního proudu diodou ohřívá diodu a toto Jouleovské teplo je odváděno do okolí vedením (přívody k diodě), event. prouděním. Vyzařování vzhledem k malé teplotě je možné zanedbat. Je zřejmé, že čím vyšší bude proud tekoucí diodou, tím vyšší bude muset být její teplota, aby se dosáhlo rovnováhy mezi přiváděnou a odváděnou tepelnou energií. Maximální teplota polovodičových součástek je však omezena; zhruba je možno říci, že křemíkové součástky pracují do 200 °C, germaniové do 100 °C. Tato teplota plyne z exponenciální závislosti závěrného proudu diodou (vzpomeňte si na ”chvost” maxwell-boltzmannovské rozdělovací funkce) a z přirozeného požadavku, aby tento závěrný proud nepřesáhl určitou maximální hodnotu. Z tohoto požadavku tedy plyne, že střední usměrňovaný proud diodou nesmí překročit výrobcem stanovenou hodnotu; najdeme ji v katalogu polovodičových součástek. Podle požadovaného středního usměrňovaného proudu najdeme tedy v katalogu typ, u něhož je tento parametr stejný nebo vyšší.
(2) Maximální povolený impulsní proud diodou. Hovoříme-li o středním proudu diodou neznamená to, že diodu můžeme zatěžovat velmi krátkým impulsem velmi vysokého proudu: např. je-li povolený střední proud diodou 1A, neznamená to, že můžeme touto diodou usměrňovat pravoúhlé proudové impulsy o velikosti 1 kA a době trvání 1ms s opakovací frekvencí 1 Hz. Proto bývá v katalogu rovněž uveden maximální impulsní proud diodou a případně též doba, po kterou je možné diodu tímto proudem zatěžovat. Není-li tento parametr uveden, můžeme zhruba počítat s desetinásobkem středního proudu po dobu několika milisekund. Tento maximální impulsní proud je důležitý v usměrňovači, který je zakončen kondenzátorovým filtrem, tedy kondenzátorem. Při zapnutí představuje vybitý kondenzátor pro diodu prakticky zátěž s nulovým odporem a tedy proud diodou je omezen jen odporem, který je v obvodu s diodou v serii (např. vnitřní odpor použitého transformátoru), který je obvykle velmi malý a dioda je tedy při zapnutí po dobu zhruba 1/4 periody namáhána proudovým impulsem, který může řádově překročit předpokládaný střední proud. Proto v katalogu někdy najdeme namísto maximálního impulsního proudu maximální velikost kondenzátoru, který k diodě můžeme připojit aniž bychom ji proudovým impulsem při zapnutí ještě poškodili.
(3) Maximální závěrné napětí. Z diodové rovnice nijak neplyne, že by byly kladeny nějaké podmínky na velikost napětí, přiloženého na diodu v závěrném směru. Je to dáno zjednodušujícími předpoklady, za kterých byla tato rovnice odvozena. Přiložíme-li totiž na diodu v závěrném směru napětí o vysoké hodnotě, vytvoří se na přechodu PN vysoké elektrické pole, jehož velikost je přímo úměrná velikosti závěrného napětí a nepřímo úměrná šířce přechodu. Toto elektrické pole může nabýt hodnoty v řádu 108 Vm-1, a to znamená, vzhledem ke střední volné dráze nosičů náboje, 10-8 m, že elektronu může být dodána elektrickým polem energie dostatečná k tomu, aby ”přeskočil” zakázaný pás, u křemíku 1,1 eV. Tímto efektem se zvyšuje koncentrace minoritních nosičů a to velmi strmě se vrůstajícím závěrným napětím; dochází k tzv. lavinovitému průrazu přechodu v závěrném směru (u stabilizačních diod uvidíme, že existuje ještě jeden fyzikální mechanismus vedoucí k obdobnému efektu, tzv. Zenerův průraz). Při průrazu diody v závěrném směru dochází ke značné generaci Jouleovského tepla, neboť na diodě je vysoké napětí a při průrazu jí teče velký proud; to může vést ke zničení diody teplem. Další možností zničení diody průrazem v závěrném směru je přetavení tenkých přívodních drátků, které spojují vývody pouzdra diody s vlastní polovodičovou strukturou, tzv. čipem (anglicky se říká jakékoliv struktuře na destičce polovodiče chip). Z uvedeného je zřejmé, že nesmí dojít k průrazu diody v závěrném směru, pokud jí používáme jako usměrňovač. Proto musíme v katalogu vybrat takovou, jejíž maximální povolené závěrné napětí je vyšší než to s jakým bude dioda v aplikaci pracovat.
(4) Napětí na diodě v propustném směru, Ud, závisí jen na materiálu diody a technologii. Křemíkové diody mají Ud » 0.6-0.65V, germaniové cca 0.2V, křemíkové s přechodem kov-polovodič, tzv. Schottkyho diody, mají rovněž Ud » 0.2V; jsou však poněkud dražší.
U jednocestného usměrňovače musí tedy použitá dioda být dimenzována na střední proud, který spočítáme podle uvedeného vzorce nebo změříme přístrojem s deprézským systémem (otočná cívka). U těchto přístrojů je totiž výchylka úměrná první mocnině procházejícího proudu a časové středování obstarává setrvačná hmotnost měrného systému a ručičky. U levnějších číslicových přístrojů většinou budeme mít s měřením pulsního napětí (nebo proudu) se stejnosměrnou složkou problémy; něco sice ukáží, ale relace ke střední hodnotě měřené veličiny bude nejasná; většinou budou měřit amplitudu, nikoliv střední hodnotu. Dražší číslicové přístroje lze nastavit na měření střední, případně efektivní hodnoty; ty však budou většinou ve školní praxi nedostupné. Maximální napětí, kterým je dioda namáhána v závěrném směru, je amplituda usměrňovaného střídavého napětí; pro harmonický průběh to tedy bude zhruba 1.4násobek efektivní hodnoty. Efektivní hodnota střídavého napětí je, jak si jistě vzpomínáte, definována jako taková hodnota stejnosměrného napětí, které bude na daném odporu vyvíjet stejné množství tepla, jako dané střídavé napětí. Snadno se dá ukázat, že tato hodnota nezávisí na velikosti odporu a že ji dostaneme jako druhou odmocninu ze střední hodnoty kvadrátu napětí,
Uef = ((U2)str)1/2.
Pro harmonický průběh pak dostáváme (amplitudu označíme Uo)
Uef=Uo/(2)1/2.
Závěrné napětí diody v jednocestném usměrňovači pro čistě odporovou zátěž tedy musí být větší, než amplituda Uo. Všimněme si ještě, že napětí na zátěži bude vždy o jeden úbytek napětí na diodě nižší, než na transformátoru; tento fakt nehraje roli při usměrňování vyšších napětí (úbytek na diodě je v řádu 1V), pro usměrňování malých napětí s ním však musíme počítat.
Jednocestný usměrňovač využívá jen jednu ze dvou půlperiod přiloženého napětí. To může být i výhoda, např. když potřebujeme snížit střední hodnotu napětí, např. pro stejnosměrný motor s nižší jmenovitou hodnotou napětí než je ta, kterou usměrňujeme, nebo pro žárovku, chceme-li úsporné osvětlení. Obecně lze říci, že jednocestný usměrňovač použijeme tam, kde nám nevadí, že nevyužijeme celou periodu. Výhoda jednocestného usměrňovače je také v jeho jednoduchosti a tedy nízké ceně.
Usměrňovač, který využívá obou půlperiod napětí, nazýváme dvoucestný. Pro jeho konstrukci pak potřebujeme minimálně dvě diody a transformátor se sekundárním vinutím s vyvedeným středem, viz obrázek 3.16.
obr. 3.16
Takové vinutí se navíjí současně dvěma dráty (bifilární vinutí) a následně se propojí konec jedné části se začátkem druhé části, na obrázku 3.16. jsou začátky vinutí označeny, jak je obvyklé, tečkou. Proti středu vinutí pak bude mít střídavé napětí na zbývajících koncích opačnou fázi, tj. bude-li např. napětí na horním vývodu sekundáru mít maximum, bude napětí na spodním konci sekundáru mít minimum. Obě diody se tedy ve vedení proudu v každé půlvně střídají, vede-li např. v první půlvně horní dioda, vede ve druhé půlvlně spodní dioda atd. Střední proud každou z diod je tedy dán stejným vztahem jako pro jednocestný usměrňovač, střední proud zátěží bude dvojnásobný,
tj. 2Io/p.
Tím jsou dány i požadavky na diody: každá musí být dimenzována na minimálně polovinu středního proudu, který se předpokládá zátěží a každá musí být dimenzována (pro čistě odporovou zátěž) na celou amplitudu střídavého napětí, které je na sekundáru transformátoru, v závěrném směru.
Pro případ, že nemáme k dispozici transformátor s dvojitým, bifilárně vinutým sekundárním vinutím, můžeme pro dvojcestné usměrnění použít tzv. Graetzovo nebo můstkové zapojení. Schema usměrňovače v Graetzově zapojení je na obrázku 3.13.
obr. 3.17
U tohoto zapojení prochází proud v každé půlvlně dvěma diodami v serii se zátěží. Z hlediska požadavků na proudové zatížení diod se tím nic nemění ve srovnání s předchozím zapojením dvoucestného usměrňovače; každou z diod je tedy potřeba dimenzovat na polovinu předpokládaného středního proudu, který poteče zátěží. Jak je to s maximálním závěrným napětím? Máme dvě diody v serii a můžeme tedy říci, že nám stačí (opět uvažujeme jen čistě odporovou zátěž) diody dimenzované na polovinu amplitudy napětí na sekundáru transformátoru? Teoreticky ano, ale prakticky musíme obě diody znovu dimenzovat na celou amplitudu. Je to proto, že diody nemusí mít přesně stejný proud v závěrném směru (i když to jsou diody stejného typu). Na diodě s větším závěrným proudem bude pak podstatně nižší napětí (diody jsou zapojeny v serii a protéká jimi tedy stejný proud; tento proud je určen převážně diodou s nižším závěrným proudem) a výsledkem bude, že prakticky celé závěrné napětí zůstane na diodě s nižším závěrným proudem. Abychom se nemuseli o právě popsaný efekt zajímat, je tedy třeba obě diody dimenzovat na celou amplitudu; cenově to většinou nehraje podstatnou roli. Důležité, zejména pro usměrňování malých napětí, je si uvědomit, že v Graetzově zapojení máme v serii se zátěží vždy dvě diody a tedy že napětí na zátěži bude vždy nižší o dva úbytky na diodě oproti napětí na sekundáru transformátoru.
Ještě jedna varianta usměrňovače je velmi často v aplikacích používána a tou je násobič napětí. Abychom porozuměli principu násobení napětí vraťme se k obrázku 3.15., na kterém je jednocestný usměrňovač, a představme si, že paralelně k zatěžovacímu odporu zapojíme kondenzátor Cz s tak velkou kapacitou, aby časová konstanta RzCz byla mnohem větší než perioda usměrňovaného napětí. Pak za jednu nebo několik period se kondenzátor nabije na amplitudu sekundárního napětí Uo a vzhledem k velké časové konstantě se napětí na něm nebude s časem příliš měnit. Nastaly tedy dvě změny vzhledem k usměrňovači s čistě odporovou zátěží: (1) na odporu Rz je střední napětí blízké Uo, nikoli Uo/p a (2) dioda je namáhána v závěrném směru maximálním napětím prakticky 2Uo a nikoli Uo. Obě změny je třeba vzít v úvahu při volbě typu diody. Modifikujme dále toto zapojení jednocestného usměrňovače tak, že zkonstruujeme ještě jednu větev jednocestného usměrňovače tak, že bude, až na polaritu diody, identická s původní, viz obrázek 3.18.
obr. 3.18
Vůči společnému konci sekundárního vinutí bude pak na jednom kondenzátoru napětí +Uo, na druhém -Uo. Mezi póly kondenzátorů pak bude napětí 2Uo, vyrobili jsme zdvojovač napětí. Rozeberme nyní zapojení na obrázku 3.19,
obr. 3.19
které nám představuje násobič napětí pěti. Dioda D1 nabije za jednu nebo několik period kondenzátor C1 na napětí Uo. Při změně polarity napětí na sekundáru je pak toto napětí v serii s napětím na sekundáru, otevře diodu D2 a ta bude nabíjet kondenzátor C2. Během několika dalších period bude výsledné napětí na kondenzátoru C2 2Uo. Obdobnou úvahou dospějeme k tomu, že na kondenzátoru C3 bude během několika period rovněž napětí 2Uo a stejné napětí se ustaví na kondenzátorech C4 a C5. Kondenzátory C1, C3 a C5 jsou v serii a celkové napětí na této seriové kombinaci je 5Uo - vyrobili jsme násobič napětí pěti. Násobič napětí se používá tam, kde potřebujeme vysoké napětí s malým odběrem, např. v barevných televizorech se urychlovací napětí 25 kV pro barevnou obrazovku vyrábí pomocí násobiče napětí. K čemu jsou násobiče napětí, když se zdá, že bychom mohli prostě navinout na transformátoru více závitů a dosáhnout stejného efektu s jedno- nebo dvoucestným usměrňovačem? Jeden důvod je prostý - se zvětšováním počtu závitů roste objem vinutí a také pravděpodobnost, že někde dojde přerušení vinutí. Skutečným důvodem je ale fakt, že čím větší počet závitů, tím má vinutí větší vlastní kapacitu. Tato kapacita spolu s indukčností vinutí tvoří rezonanční obvod a je zřejmé, že takovýto transformátor bude pracovat s nejnižšími nároky na energii právě tehdy, bude-li kmitočet, se kterým transformátor pracuje, roven rezonančnímu kmitočtu transformátoru s vinutím (musíme si uvědomit, že u zdrojů vysokého napětí s malou spotřebou tvoří užitečný sekundární výkon jen malé procento celkové spotřeby energie; zbytek se spotřebuje na ztráty v transformátoru a ty jsou při rezonanci nejnižší). Velký počet závitů znamená velkou vlastní kapacitu a tedy nízkou rezonanční frekvenci podle Thomsonova vztahu
.
U televizorů pracuje zdroj vysokého napětí často na frekvenci řádkového rozkladu 15625 Hz nebo i vyšší a proto je třeba této frekvenci přizpůsobit rezonanční kmitočet sekundárního vinutí. Z tohoto požadavku tedy plyne požadavek na minimální indukčnost i kapacitu vinutí a tedy počet závitů a tedy sekundární napětí. Pokud toto napětí je nižší než požadované, jediným vhodným řešením je násobič napětí.
