Úloha 1:

Jakou hmotnost by musel mít proton, aby gravitační přitažlivá síla mezi dvěma protony v klidu ve vakuu byla stejně velké jako elektrická síla, kterou se odpuzují? Porovnejte výsledek se skutečnou hmotností protonu.

Řešení:

Elektrická síla je dána vztahem 
                                                   

Gravitační síla je dána vztahem
                                                   

Je q₁=q₂=e, m₁=m₂=m

Síly dáme do rovnosti F_e=F_g a vypočteme hledanou hypotetickou hmotnost m.

Skutečná hmotnost protonu je 1,67.10^-27 kg.
Na to, aby se velikost gravitační síly mezi protony rovnala velikosti elektrické síly, by proton musel mít 10¹⁸ krát větší hmotnost, než ve skutečnosti má.
10¹⁸ je stejný poměr jako je poměr hmotnosti olověné krychle o hraně 8 metrů (hmotnost 6 000 tun) a hmotnosti Země (M_z=6.10²¹ tun).

Elektrická síla je 10¹⁸ krát silnější než gravitační síla (a to gravitační síla není z hlediska člověka zase tak malá - stačí chvíli nosit například desetilitrový kanystr s vodou...).

Verze pro tisk