Úloha 9:

Kapacita vzduchového deskového kondenzátoru je 500 pF. Jaký náboj je na deskách, je-li napětí mezi deskami 100 V a vzdálenost desek 1 mm? Jak se změní intenzita elektrického pole mezi deskami, napětí mezi deskami a kapacita kondenzátoru, jestliže desky při konstantním náboji vzdálíme na 2 mm?

Řešení:

d1 = 1 mm
C1 = 500 pF
U1 = 100 V
E1 = ?

d2 = 2 mm
C2 = ?
U2 = ?
E2 = ?

 

Napřed vypočteme E1. Použijeme známého vztahu mezi napětím, intenzitou el. pole a vzdáleností

U1 = E1d1

a vyjádříme

Dále vypočteme hodnoty po oddálení desek. Kapacita deskového kondenzátoru je dána vztahem

Kapacita závisí nepřímo úměrně na vzdálenosti desek. Zvětší-li se vzdálenost desek dvakrát, bude kapacita poloviční; C2 = 250 pF.

Mezi napětím mezi deskami, nábojem na deskách a kapacitou kondenzátoru platí vztah

Q = C2U2,

z čehož vypočteme U2:

Jelikož kapacita je poloviční a náboj stejný, je napětí dvojnásobné; U2 = 200 V.

Intenzitu el. pole spočteme stejně jako předtím,

Intenzita el. pole se při konstantním náboji nemění se změnou vzdálenosti desek.

 

Verze pro tisk