Úloha 29:

Cívka navinutá na čtvercovém rámečku se stálou rychlostí w otáčí v homogenním magnetickém poli. Maximální napětí, které se indukuje v cívce, je 10 V. Určete napětí indukované v cívce o okamžiku, kdy normálový vektor k ploše cívky svírá se směrem indukčních čar magnetického pole úhel a) 0, b)p/4, c)p/2. Dále vyjádřete závislost napětí indukovaného na cívce na čase.

Řešení:

Um = 10 V
a1 = 0
a2 = p/4
a3 = p/2
u(t) = ?		 Předpokládejme, že v čase 0 je plocha cívky kolmá na směr indukčních čar, tj. normálový vektor je rovnoběžný se směrem indukčních čar. Jelikož se cívka otáčí stálou úhlovou rychlostí w, mění se průmět plochy cívky do směru indukčních čar jako Ssin(w t) (w t je úhel, který svírá normálový vektor k ploše se směrem magnetické indukce). Tedy časový průběh napětí indukovaného na cívce je u(t) = Umsin(w t).

a) w t = 0 ... u(t) = Umsin0= 0
b) w t = p/4 ... u(t) = Umsin(p/4) = 0,707Um = 7,07 V
c) w t = p/2 ... u(t) = Umsin(p/2) = Um = 10 V

Verze pro tisk