Úloha 33:

Na obr. 10 je RLC obvod napájený zdrojem střídavého napětí o frekvenci 50 Hz a efektivní hodnotě 115 V. Odpor rezistoru je 100 W, kapacita kondenzátoru 1 mF a indukčnost cívky 0,5 H. Jaký proud prochází obvodem? Jaký je fázový rozdíl mezi napětím a proudem? Jaký je činný výkon v obvodu?


obr. 10

Řešení:

U = 115 V
f = 50 Hz
R = 100 W
C = 1 mF = 1.10-6 F
L = 0,5 H
I = ?
j = ?
P = ?		 Celková impedance obvodu je
Proud procházející obvodem je .

Proud je ve fázi s napětím na rezistoru, fázový rozdíl mezi celkovým napětím a proudem je tedy stejný jako fázový rozdíl mezi celkovým napětím a napětím na rezistoru. 

Z fázorového diagramu ¤ je vidět, že cosj = UR0 /U0 = RI0 /ZI0 = R/Z = 100/3028 = 0,033, tedy j = 88,1º. Abychom zjistili, zda napětí předbíhá proud nebo naopak, zjistíme, zda je větší induktance cívky XL nebo kapacitance kondenzátoru XC.

Jelikož kapacitance je větší než induktance, chová se obvod spíše jako kapacitní zátěž a proud tudíž předbíhá napětí.
(Ke stejnému výsledku bychom došli, kdybychom k výpočtu fázového posunu použili funkci tangens. V takovém případě bychom obdrželi úhel i se znaménkem a nemuseli bychom porovnávat induktanci a kapacitanci.)

Výkon v obvodu je P = UefIefcosj =115.0,038.0,033 W = 0,14 W.

Verze pro tisk