Úloha 20:

Záporná částice urychlená napětím 1000 V (tj. urychlovala se v elektrickém poli mezi dvěma body, mezi nimiž je napětí 1000 V) vletí do prostoru, ve kterém je homogenní magnetické pole a homogenní elektrické pole, přičemž jejich vektory intenzity elektrického pole a magnetické indukce jsou na sebe kolmé. Velikost intenzity el. pole je 1,9.107 Vm-1, velikost magnetické indukce je 1 T. Rychlost částice je stále kolmá na intenzitu el. pole i magn. indukci a její velikost se nemění. Určete poměr náboje částice a její hmotnosti. Gravitační sílu zanedbáváme.


obr. 7

Tabulky ¤

Řešení:

B = 1 T
E = 1,9.107 Vm-1
U = 1000 V
e/q = ?		 V elektrickém poli, které ho urychlovalo, získal elektron rychlost v. Tu vypočteme ze zákona zachování energie - viz tato úloha ¤.

Je tedy
V tomto vztahu se už vyskytuje poměr e/m. Vyjádříme ho a máme
           (1)

Protože směr rychlosti elektronu je stálý, musí mít magnetická i elektrická síla na něj působící stejnou velikost, tedy
 

Z toho je a po dosazení do vztahu  (1) máme

Poměr náboje a hmotnosti elektronu je 1,8.1011 Ckg-1.

Verze pro tisk