Elektrické pole

Mějme homogenní elektrické pole mezi dvěma nabitými deskami. Vložme do tohoto elektrického pole náboj q.

obr. 1: Náboj v homogenním elektrickém poli

Na náboj v elektrickém poli působí elektrická síla ¤ o velikosti

. Síla způsobí přemístění náboje. Bude-li náboj kladný, síla působí ve směru elektrického pole a náboj se posouvá směrem k záporně nabité desce ("kladný náboj a záporná deska se přitahují").

Bude-li náboj záporný, síla působí ve směru opačném než je směr elektrického pole a náboj se posune směrem ke kladné desce.

Jaká práce se vykoná při přemístění náboje q o vzdálenost d ve směru rovnoběžném s elektrickým polem(viz obr. 2)?

obr. 2: Práce při přemístění náboje v elektrickém poli

Práce W je obecně definována jako W=Fd, kde F je velikost síly působící na těleso (náboj) a d je dráha. Za velikost síly můžeme dosadit z definice intenzity elektrického pole F=Eq a dostaneme W=Eqd. Vykonaná práce je tedy přímo úměrná velikosti náboje. Konstantou úměrnosti je součin Ed, který je naší novou fyzikální veličinou a nazývá se elektrické napětí, značka U.

Co výše uvedený vztah znamená? Elektrické napětí mezi dvěma body v elektrickém poli je rovno součinu velikosti intenzity elektrického pole a vzdálenosti bodů ve směru elektrického pole.

Z tohoto vztahu vyplývá i další jednotka práce (a tedy i energie) - 1 elektronvolt ¤.

Práce vykonaná při přemístění náboje v elektrickém poli z bodu A do bodu B nezávisí na konkrétní dráze, po které náboj přemísťujeme. Tedy nezávisí na tom, zda jdu přímo nebo oklikou. Ověřte si to výpočtem na příkladu, který najdete zde ¤.

Měření el. napětí: Voltmetr:


obr. 4: Ampérmetr/voltmetr/ohmmetr ruské výroby M4313 (plná velikost obrázku ¤, plná velikost s popisky ¤)	obr. 5: Ampérmetr/voltmetr/ohmmetr HC-2030ET (plná velikost obrázku ¤, plná velikost s popisky ¤)

obr. 6: Ampérmetr/voltmetr/ohmmetr M890C+ (plná velikost obrázku ¤, plná velikost s popisky ¤)

Zapojení voltmetru - paralelně k objektu, na kterém chceme měřit napětí ("vedle něho") (obr. 7).

O principu funkce klasického voltmetru a změně jeho rozsahu si přečtěte zde ¤.

Elektrický potenciál

Již zde byla jednou zmíněna jistá podobnost elektrického pole s gravitačním polem. Máme-li například míč v gravitačním poli, má jistou potenciální energii. Zvedneme-li míč výše, tj. pohybujeme-li s ním proti směru gravitační síly, jeho potenciální energie se zvětšuje, necháme-li ho spadnout níže (pohybuje se ve směru gravitační síly), jeho potenciální energie se zmenšuje.

Podobně je tomu v elektrickém poli. Pohybuje-li se náboj proti směru elektrické síly, zvyšuje se jeho elektrická potenciální energie, pohybuje-li se ve směru síly, jeho elektrická potenciální energie se zmenšuje.


obr.8, 9: Potenciální energie náboje v elektrickém poli

Proč tomu tak je? Energie je schopnost konat práci. Čím větší energii částice s nábojem má, tím větší práci může vykonat. Bude-li na obrázku výše kladně nabitá částice u kladně nabité desky, bude urychlována elektrickou silou směrem k záporně nabité desce (přitom se její elektrická potenciální energie bude měnit na energii kinetickou) a při srážce s nějakým atomem ho může například uvést do pohybu a tak konat práci.

Změna energie DE_p při přemístění částice z místa A do místa B je obecně rovna práci W (dodané nebo vykonané), DE_p=W.

Vyjádříme práci pomocí elektrického napětí a náboje a vypočteme napětí:

Elektrický potenciál v daném místě pole je roven podílu elektrické potenciální energie E_p bodového náboje q v tomto místě elektrického pole a tohoto náboje q.
Potenciál Země a uzemněných těles definujeme rovný nule.
Elektrický potenciál v bodě x je tedy roven podílu práce, kterou je třeba vykonat na přenesení náboje z uzemněného tělesa do bodu x, a velikosti tohoto náboje.

Napětí mezi body A a B je rovno rozdílu potenciálů v těchto bodech. Každému místu v elektrickém poli přísluší nějaký potenciál. Mezi dvěma místy s rozdílným potenciálem je elektrické napětí.

Místa v elektrickém poli, která mají stejný potenciál, se nazývají ekvipotenciální hladiny. Mezi dvěma body, které leží na stejné ekvipotenciální hladině, je nulové elektrické napětí.


obr. 10: Ekvipotenciální hladiny v radiálním elektrickém poli (intenzita el. pole je v různých bodech různá co do velikosti i co do směru)	obr. 11: Ekvipotenciální hladiny v homogenním elektrickém poli (intenzita el. pole je všude stejná co do velikosti i co do směru)

Zbývá otázka, co nám říká samotný potenciál. Jaký je průběh potenciálu v okolí nabitých těles? Vypočtěte si následující úlohy ¤.