Úloha 5:
Určete průběh elektrického potenciálu v závislosti na vzdálenosti
od záporně nabité desky
v homogenním elektrickém poli (obr.1).
Řešení...
Jakou hmotnost by musel mít proton, aby gravitační přitažlivá
síla mezi dvěma protony v klidu ve vakuu byla stejně velká jako elektrická
síla, kterou se odpuzují? Porovnejte výsledek se skutečnou hmotností
protonu.
Řešení...
Jak velká elektrická síla by působila mezi dvěma měděnými
plíšky s hmotností jednoho gramu ležící ve vzdálenost deseti metrů od
sebe, kdyby každá z nich měla o jedno procento více elektronů než protonů?
Řešení...
Máme elektron v homogenním elektrickém poli, kde na něj působí síla
5.10-18 N. V okamžiku zapnutí elektrického pole byl elektron
v klidu, po zapnutí se začal pohybovat rovnoměrně zrychleným pohybem
a urazil tak dráhu 9 cm. Vypočtěte velikost intenzity elektrického pole a maximální
rychlost elektronu. Jaký je směr intenzity el. pole (vzhledem ke směru pohybu
elektronu)?
Řešení...
Určete hmotnost mikroskopické kapky oleje, která je nabitá na náboj
jednoho elektronu a vznáší se v klidu mezi deskami kondenzátoru vzdálenými
od sebe 1 cm, mezi nimiž je napětí 10 kV.
Řesení....
Úloha 5:Určete průběh elektrického potenciálu v závislosti na vzdálenosti
od záporně nabité desky
v homogenním elektrickém poli (obr.1). |
|
| obr. 1: Ekvipotenciální hladiny v homogenním elektrickém poli (intenzita el. pole je všude stejná co do velikosti i co do směru) |
Určete průběh intenzity elektrického pole v okolí bodového
náboje Q (tj. určete velikost a směr intenzity v závislosti na vzdálenosti
od náboje Q).
Řešení...
Určete kapacitu koule s poloměrem R ve vakuu.
Řešení...
Odhadněte přibližně kapacitu lidského těla.
Řešení...
Kapacita vzduchového deskového kondenzátoru je 500 pF. Jaký náboj
je na deskách, je-li napětí mezi deskami 100 V a vzdálenost desek 1 mm?
Jak se změní intenzita elektrického pole mezi deskami, napětí mezi deskami
a kapacita kondenzátoru, jestliže desky při konstantním náboji vzdálíme
na 2 mm?
Řešení...
Na jakou rychlost je urychlen elektron mezi destičkami vzdálenými
od sebe 10 cm, mezi nimiž je napětí 10 kV, jestliže byl na začátku
v klidu?
Řešení...
Jak se zakřiví (jaká bude rovnice trajektorie) dráha
elektronu prolétajícího rychlostí 1.107 ms-1 mezi
vychylovacími destičkami , které jsou 10 cm dlouhé? Mezi destičkami je
el. pole o intenzitě 1.103 Vm-1.
Řešení...
| Vypočtěte vnitřní odpor, elektromotorické napětí a zkratový proud
zdroje napětí, jehož VA charakteristika je na obr. 2. Řešení... |
 obr. 2 |
Vypočtěte odpor předřadného rezistoru, který je třeba sériově připojit k voltmetru o vnitřním odporu 10 kW, aby se jeho rozsah zvětšil třicetkrát.
Mikroampérmetrem s odporem 180 W prochází při největší výchylce proud 100 mA. Jaký je odpor bočníku, který musíme k ampérmetru paralelně připojit, abychom mohli měřit proud 1 mA?
Voltmetr s rozsahem 100 V má vnitřní odpor 10 kW. Jaké napětí s ním budeme moci měřit, připojíme-li k němu předřadný rezistor s odporem 90 kW.
Ampérmetrem s vnitřním odporem 2 W může procházet proud maximálně 0,1 A. Jaká je délka měděného vodiče, ze kterého je třeba zhotovit bočník, aby se ampérmetrem dal měřit proud do 10 ? Obsah průřezu vodiče je 1,8 mm2, vodič je měděný.
Voltmetr zapojený sériově s rezistorem o odporu 30 kW při připojení ke zdroji napětí 120 V ukázal napětí 20 V. Určete vnitřní odpor voltmetru.
Žárovka s výkonem 100 W je připojena na síťové napětí. Teplota
jejího wolframového vlákna při svícení je asi 2500ºC. Jaký je odpor
jejího vlákna po zhasnutí a vychladnutí na pokojovou teplotu?
Tabulky ¤
| Ampérmetr v obvodu na obr. 3 ukazuje při teplotě 20ºC proud 5 mA.
Zahřejeme-li termistor, zvětší se proud na 10 mA. Kolikrát se při zahřátí
zmenšil odpor termistoru? Napětí zdroje je 20 V, má zanedbatelný vnitřní
odpor, odpor rezistoru je 1kW. Řešení... |
 obr. 3 |
| Proč se tlak neměří pomocí
tenzoelektrické součástky přímo, ale v můstkovém zapojení? Jaká
je výhoda můstkového zapojení? Vypočtěte odpor tenzoelektrické součástky,
znáte-li v zapojení na obr. 4 odpory rezistorů i reostatu. Řešení |
 obr. 4: Měření tlaku pomocí tenzoelektrické součástky |
V homogenním magnetickém poli, které má magnetickou indukci 0,1 T, působí
na přímý vodič s proudem síla 20 mN. Vodičem protéká proud 1 A
a jeho délka je 20 cm. Jaký úhel svírá vodič se směrem indukčních
čar magnetického pole?
Řešení...
Vodič délky 80 cm a hmotnosti 160 g je zavěšen vodorovně na
dvou tenkých závěsných vodičích a je umístěn v homogenním magnetickém
poli, jehož magnetická indukce má směr svisle vzhůru a velikost 1 T.
Určete úhel a, o který se závěsné vodiče odchýlí od svislého směru,
jestliže vodičem začne procházet proud 2 A. Působení magnetického
pole na závěsné vodiče zanedbejte.
Řešení...
| Pevný vodivý závit ve tvaru čtverce leží v homogenním magnetickém
poli na nevodivé rovinné podložce. Indukční čáry magnetického pole jsou
rovnoběžné s podložkou a se dvěma stranami závitu (obr. 5). Závit má
hmotnost 10 g, jeho strana má délku 4 cm. Velikost magnetické
indukce je 0,5 T. Při jakém minimálním proudu procházejícím závitem
se začne jedna z jeho stran zvedat? Řešení... |
 obr. 5 |
Částice s nábojem q a hmotností m vlétla do
homogenního magnetického pole s indukcí B kolmo na směr indukčních
čar. V magnetickém poli se částice pohybuje po kružnici. Jaký je poloměr
této kružnice?
Řešení...
Proton se pohybuje v homogenním magnetickém poli s magnetickou indukcí 15 mT
kolmo na směr indukčních čar rychlostí 2.106 ms-1.
Určete poloměr trajektorie protonu.
Tabulky ¤
Řešení...
| V omezeném prostoru o tloušťce d je homogenní magnetické pole,
které má magnetickou indukci B. Do tohoto prostoru dopadá kolmo na směr
indukčních čar svazek záporných iontů, které mají hmotnost m a náboj
Q. Jaká musí být rychlost v iontů, aby neprošly prostorem na druhou
stranu? Řešení... |
 obr. 6 |
| Záporná částice urychlená napětím 1000 V (tj. urychlovala se v
elektrickém poli mezi dvěma body, mezi nimiž je napětí 1000 V) vletí
do prostoru, ve kterém je homogenní magnetické pole a homogenní elektrické
pole, přičemž jejich vektory intenzity elektrického pole a magnetické
indukce jsou na sebe kolmé. Velikost intenzity el. pole je 1,9.107 Vm-1,
velikost magnetické indukce je 1 T. Rychlost částice je stále kolmá na
intenzitu el. pole i magn. indukci a její velikost se nemění. Určete poměr
náboje částice a její hmotnosti. Gravitační sílu zanedbáváme. Tabulky ¤ Řešení... |
 obr. 7 |
Odhadněte energii magnetického pole cívky v pokusu
s vyhazováním kroužku ¤.
Řešení...
Vypočtěte cenu jednoho blesku (s parametry U = 108 V,
I = 104 A, t = 5.10-4 s).
Informace o cenách elektrické energie jsou zde
¤.
Řešení...
Na žárovce je napsaný údaj 230 V/100 W. Co to znamená, jaký
je odpor vlákna žárovky a jaký proud žárovkou protéká?
Řešení...
Cívka navinutá na čtvercovém rámečku se stálou rychlostí w
otáčí v homogenním magnetickém poli. Maximální napětí, které se
indukuje v cívce, je 10 V. Určete napětí indukované v cívce o okamžiku,
kdy normálový vektor k ploše cívky svírá se směrem indukčních čar
magnetického pole úhel a) 0, b)p/4, c)p/2.
Dále vyjádřete závislost napětí indukovaného na cívce na čase.
Řešení...
Rezistor o odporu 100 W je připojen ke
zdroji střídavého napětí. Časový průběh napětí je na obr. 8. Určete
a) amplitudu, periodu a frekvenci napětí,
b) vztah pro okamžitou hodnotu napětí v závislosti na čase,
c) amplitudu, periodu a frekvenci proudu v obvodu,
d) vztah pro okamžitou hodnotu proudu v závislosti na čase,
e) časový diagram střídavého proudu,
f) fázový rozdíl mezi proudem a napětím v obvodu.
obr. 8
| V obvodu na obr. 9 je amplituda napětí na rezistoru 100 V a amplituda
proudu 2 A. Jaké údaje ukazuje voltmetr a ampérmetr? Jaký je odpor
rezistoru? Řešení ... |
 obr. 9 |
Ideální cívka je připojena ke zdroji střídavého napětí o napětí 24 V
a frekvenci 50 Hz. Prochází jí proud 0,05 A. Jaká je její indukčnost?
Řešení ...
| Na obr. 10 je RLC obvod napájený zdrojem střídavého napětí o frekvenci
50 Hz a efektivní hodnotě 115 V. Odpor rezistoru je 100 W,
kapacita kondenzátoru 1 mF a indukčnost cívky
0,5 H. Jaký proud prochází obvodem? Jaký je fázový rozdíl mezi napětím
a proudem? Jaký je činný výkon v obvodu? Řešení ... |
 obr. 10 |
Jaký odpor je sériově připojen ke kondenzátoru s kapacitou 0,5 mF
při frekvenci 50 Hz, jestliže po probití kondenzátoru (tj. vodivém
spojení jeho desek) se proud zdvojnásobí?
Řešení ...
Jakou kapacitu musí mít kondenzátor sériově spojený s cívkou o indukčnosti
1,2 H, aby byl při frekvenci 50 Hz proud v obvodu ve fázi s napětím?
Řešení ...
Jakou amplitudu má střídavý proud procházející žárovkou o výkonu 60 W
při síťovém napětí 230 V?
Řešení ...
Ukažte, že v trojfázové síti je amplituda sdruženého napětí 
krát větší než amplituda fázového napětí.
Řešení...
Jak velký proud protéká vinutím jednofázového motoru, který je připojen
k napětí 230 V, má činný výkon 2,2 kW a účiník 0,65?
Řešení...
Jednofázový elektromotor odebral při svorkovém napětí 230 V a
proudu 3 A ze sítě za 2 hodiny celkovou elektrickou energii 1,2 kWh.
Určete jeho účiník.
Řešení...
Určete frekvenci otáčení generátoru, jestliže rotor má 4 póly a generátor
dává proud s frekvencí 50 Hz.
Řešení...
Jaká je účinnost stejnosměrného vedení dlouhého 470 km při napětí
800 kV, je-li předávaný výkon 750 MW a odpor vedení 52 W?
Řešení...
Primární cívkou transformátoru, která má 1100 závitů, protéká při
napětí 230 V proud 0,2 A. Jaký proud a jaké napětí je na sekundární
cívce, která má 10000 závitů?
Řešení...
Určete kapacitu C2 kondenzátoru, který je třeba spojit
s cívkou o indukčnosti L2 = 120 mH, aby tento
kmitavý obvod byl v rezonanci s obvodem, který obsahuje cívku s indukčností
L1 = 180 mH a kondenzátor s kapacitou C1 = 0,3 mF.
Řešení...
Jak se změní frekvence a perioda kmitavého obvodu, jestliže