Ohmův zákon:    Základní pokus      Výsledky pokusu      Ohmův zákon     Rezistor, reostat, potenciometr      Spojování rezistorů      Ohmův zákon pro uzavřený obvod     Kirchhoffovy zákony

Ohmův zákon - výsledky pokusu

obr. 1: Schéma zapojení pokusu

Tabulka: 

Graf: 

obr. 2: VA charakteristika rezistoru (závislost proudu procházejícího rezistorem na napětí na něm) pro náš pokus. Naměřené hodnoty se odchylují od přímky z důvodu experimentálních chyb.

Poměr U/I je pro všechny dvojice prakticky stejný => voltampérová charakteristika je přímou úměrností. Tento poměr se nazývá elektrický odpor vodiče, značka R, jednotka ohm (značka W ) (pojmenována po G. S. Ohmovi ¤).

Tento vztah se nazývá Ohmův zákon.

Elektrický odpor vodiče závisí na několika věcech.

• na průřezu S vodiče: Čím je průřez větší, tím více elektronů se může současně pohybovat, tedy R ~ S

• na délce l vodiče: Jelikož elektrický odpor je způsoben srážkami elektronů s nepravidelnostmi krystalové mříže, platí, že čím je vodič delší, tím vícekrát se elektron může srazit; tedy R ~ l

• na materiálu vodiče: to je vyjádřeno veličinou měrný elektrický odpor (rezistivita), značka r, jednotka Wm (ohmmetr), který je pro daný materiál konstantou nezávislou na rozměrech.

Tyto závislosti můžeme spojit do vztahu .

• měrný elektrický odpor vodiče závisí na teplotě: s rostoucí teplotou totiž atomy mříže kmitají s větší výchylkou, čili jsou větší nepravidelnosti mříže a tedy větší elektrický odpor. To se dá popsat vztahem

,

kde r je měrný elektrický odpor materiálu při teplotě t, r₀ je měrný elektrický odpor materiálu při nějaké známé (referenční) teplotě (v tabulkách ¤ se obvykle uvádí při teplotě 0°C nebo 20°C), a je teplotní součinitel odporu (jednotka K^-1) (viz tabulky ¤)  a Dt je rozdíl mezi teplotou t a referenční teplotou.

Ochladíme-li některé vodiče na velmi nízkou teplotu (jednotky až desítky kelvinů), může jejich elektrický odpor zcela zmizet. Tento jev byl nazván supravodivost. Něco se o něm dočtete zde ¤.

Zavádí se i veličina vodivost, značka G, vztahem . Jednotkou je siemens, značka S (pojmenována po W. Siemensovi ¤).

Rezistor

Součástka elektrického obvodu, která má jako svou význačnou vlastnost elektrický odpor, se nazývá rezistor. Vyrábí se v mnoha provedeních (viz. obr. 3), nejběžnější jsou malé rezistory, které se vyrábí v normalizovaných hodnotách odporů (viz. tabulka ¤).

Rezistor, jehož odpor je možno měnit, se nazývá reostat. V obvodech se používá i potenciometru, což je rezistor opatření navíc ještě posuvným kontaktem - má tedy celkem tři vývody. Kdy a jak se používá reostat a kdy potenciometr se podívejte zde ¤ .

obr. 2: Schematické značky

obr. 3: výkonový rezistor (odpor 13 W, maximální povolený proud 6,3 A)

obr. 4: Různé druhy malých rezistorů (horní upevněn na destičce) (zápalka pro porovnání velikosti). Čím menší rezistor je, tím menší proud jim může protékat. Při příliš velkém proudu může rezistor shořet.

Spojování rezistorů

Rezistory můžeme v elektrických obvodech spojovat dvěma základními způsoby, sériově a paralelně, a jejich kombinacemi.

Sériové zapojení rezistorů

obr. 5: Sériové zapojení rezistorů

Všemi rezistory protéká stejný proud I (proč?). Zanedbáme-li odpor spojovacích vodičů, platí mezi napětími a potenciály vztahy

(viz obr. 6) Když do posledního vztahu dosadíme z Ohmova zákona, máme kde R je odpor rezistoru, kterým můžeme nahradit rezistory 1, 2, 3, aniž by se změnil proud tekoucí obvodem. Po vykrácení tedy je  (obdobně pro jakýkoliv počet rezistorů).

obr. 6: Průběh potenciálu podél rezistorů

Paralelní zapojení rezistorů

obr. 7: Paralelní zapojení rezistorů

Na všech rezistorech je stejné napětí a součet proudů jimi protékajících je roven celkovému proudu protékajícímu zdrojem (proč?). Na všech rezistorech je stejné napětí (zanedbáme-li odpor spojovacích vodičů, je v tomto případě rovno napětí zdroje) a mezi napětími, potenciály a proudy platí mezi  vztahy

Když do posledního vztahu dosadíme z Ohmova zákona, máme
, kde R je odpor rezistoru, kterým můžeme nahradit rezistory 1, 2, 3, aniž by se změnil celková proud I tekoucí obvodem. Po vykrácení tedy je

(obdobně pro jakýkoliv počet rezistorů).

Zkuste trochu pohrát s apletem: Primitivní........... Jednoduchý............složitější.

Nejrůznější obvody až se šesti rezistory můžete sestavovat a ověřovat si na nich své výpočty zde ¤.

Další kapitola: Ohmův zákon pro uzavřený obvod ¤

Verze pro tisk