Metody frekvenční modulace a demodulace

Další možností, jak provést frekvenční modulaci, je využít generátoru, jehož frekvence se dá měnit pomocí napětí přivedeného zvnějšku. To je napětím řízený generátor(VCO, voltage controlled oscillator).

Frekvence (nemodulovaná) takových generátorů nemusí přímo ležet v oblasti, kde je třeba (tedy např. pro rozhlasové vysílání FM v řádu desítek MHz), důležité je, aby frekvence generátoru byla vyšší, než je požadovaná frekvenční odchylka a aby závislost kmitočtu generátoru na vnějším napětí byla lineární i pro relativně velké změny kmitočtu vzhledem k frekvenci generátoru bez modulace. Takto modulovaný kmitočet pak můžeme ”posunout” do frekvenčního pásma, které požadujeme pomocí tzv. heterodynní techniky.

Při této technice násobíme signál z VCO se signálem z generátoru konstantního kmitočtu, čímž dostáváme součtový a rozdílový kmitočet, z čehož si v tomto případě vybíráme součtový. Předpokládejme, že kmitočet VCO je w_VCO a je modulován s kmitočtovou odchylkou D w, tj. kmitočet VCO se pohybuje při modulaci v rozmezí w_VCO ± D w. Násobíme-li tento signál se signálem o kmitočtu w_vf, dostaneme kmitočty

Kmitočet v rozmezí w_vf - (w_VCO ± Dw) odstraníme filtrem. Když volíme w_vf + w_VCO=w_N, dostáváme pak kmitočtově modulovanou nosnou o základním kmitočtu w_N, jejíž kmitočet se mění v rozmezí w_N ± Dw.

Fázový závěs

Mají-li dva harmonické signály konstantní rozdíl fáze vzhledem k času, musí být jejich kmitočty naprosto přesně shodné.

Vysvětlení:

Představme si nejprve dva sinusové signály startující v čase t = 0 z hodnoty y = 0. Mají-li oba signály přesně stejný kmitočet (amplitudou se mohou lišit), ”sejdou” se pro t = T (T je jejich perioda) opět na ose úseček a tak dále po proběhnutí každé periody (obr. 1). Je-li perioda jednoho z těchto dvou signálů (řekněme signálu č.1) o něco málo delší (tj. má nižší kmitočet), protne tento signál osu úseček po jedné periodě v době o T₂-T₁ delší než signál č. 2, bude tedy fázově zpožděn vůči signálu č. 2. Po proběhnutí dvou period bude toto časové zpoždění dvakrát větší, tedy 2(T₂-T₁), po proběhnutí n period n-krát větší (obr. 2). Jinými slovy dva signály, které mají fázový rozdíl nezávislý na čase, musí mít naprosto stejný kmitočet.		obr. 1: Signály mají konstantní fázový posuv, tedy i stejnou frekvenci
		obr. 2: Signály nemají konstantní fázový posuv, mají různou frekvenci

Analogií:
Představme si dvě stejná auta jedoucí za sebou po rovné silnici na stejný převodový stupeň. Frekvenci nám představují otáčky motoru za 1 sekundu. Budou-li otáčky motoru vozu jedoucího vpředu vyšší, než vozu jedoucího vzadu, bude se vzdálenost mezi nimi, kterou si můžeme přirovnat k fázovému posuvu jednoho motoru vůči druhému (pouze v tomto případě je fázový posun delší než jedna perioda, tj. kdybychom myšleně zastavili vůz vpředu, motor vozu jedoucího vzadu by se musel několikrát otočit, než by (myšleně!) splynul druhý vůz s prvním), zvětšovat, v opačném případě zmenšovat. Konstantní vzdálenosti mezi vozy (a tedy konstantního fázového rozdílu mezi motory) je možné dosáhnout jen tehdy, budou-li otáčky obou motorů a tedy jejich frekvence naprosto shodné.

Blokové schema fázového závěsu je velmi jednoduché. Skládá se z generátoru, jehož kmitočet je řízen napětím (VCO jak jsme již měli výše) a z fázového detektoru, jehož výstupem je napětí přivedené na vstup VCO pro řízení frekvence. Fázový detektor určuje v nejjednodušším případě rozdíl fáze mezi vstupním kmitočtem, s jehož frekvencí chceme synchronizovat kmitočet VCO, a výstupním signálem z VCO. Toto základní blokové schema je uvedeno na obrázku 6.6.

V naší ”automobilové analogii” by funkci fázového detektoru zastávalo bystré oko řidiče vzadu jedoucího vozidla, výstupem tohoto fázového detektoru by byl úhel sešlápnutí plynového pedálu (musíme předpokládat, že otáčky motoru jsou úměrné tomuto úhlu) a vstupním kmitočtem otáčky motoru vozu jedoucího vpředu. Nejjednodušší případ, kdy vozidlo vpředu jede konstantní rychlostí, tedy vstupní kmitočet je konstantní, jsme si již vysvětlili, tedy bude-li vozidlo vzadu zachovávat konstantní rozdíl fáze vůči vozidlu jedoucímu vpředu, budou otáčky jeho motoru mít stejný kmitočet jako otáčky motoru vozu jedoucího vpředu. Představme si nyní, že otáčky motoru vozu jedoucího vpředu jsou ”kmitočtově modulované”, tj. vůz vpředu pro jednoduchost periodicky mění svoji rychlost. Důvodem k tomu (tedy modulačním signálem) je periodická změna úhlu stlačení plynového pedálu vozu jedoucího vpředu v závislosti na čase. Bude-li řidič vozu jedoucího vzadu dostatečně rychlý (tj. bude-li náš fázový detektor schopen zareagovat na změnu fázového rozdílu), bude periodicky ubírat a přidávat plyn tak, aby fázový rozdíl (tedy vzdálenost) mezi vozy zůstával(a) konstantní. V důsledku toho budou otáčky motoru vozu jedoucího vzadu vždy v synchronismu s otáčkami motoru vozu vpředu. Jako ”vedlejší efekt” jsme ale získali signál úhlu stlačení pedálu druhého vozu v závislosti na čase, tedy signál, kterým byla původní nosná frekvence kmitočtově modulována; zkonstruovali jsme demodulátor kmitočtově modulovaného signálu. Obdobným postupem demoduluje kmitočtově modulovaný signál skutečný fázový závěs; výstupem demodulovaného signálu je řídicí napětí VCO (to je analogické úhlu stlačení pedálu).