Rádio a televize: Vysílání     Amplitudová modulace      Zmenšení šířky pásma AM    Metody AM a demodulace     Odstranění nevýhod AM      Frekvenční modulace     Odvození šířky pásma FM     Poměr signál-šum     Metody FM a demodulace     Impulsní modulace     VCO     Rozhlasový příjem     Schéma rozhl. přijímače     Stereo     Televizní příjem a televizor

Rádiové vysílání

Rozhlasový a televizní signál se přenáší na dálku jako elektromagnetické vlnění ¤. Zvuková informace se namoduluje na nosnou vlnu, která má mnohem vyšší frekvenci (řádově stovky kilohertzů a více), přenáší se prostorem a v přijímači se pak demodulací opět vytvoří zvuková vlna.

Proč se používá modulace? Aby mohla anténa vyzařovat elektromagnetické pole do svého okolí, musí být její délka srovnatelná s vlnovou délkou vyzařovaného vlnění. Obvykle je délka antény čtvrtinou nebo polovinou vlnové délky. Jelikož délka antény může být maximálně ve stovkách metrů, začínají použitelné frekvence na několika stovkách kilohertzů (vztah l=c/f ). Podrobnější vysvětlení najdete tady ¤.

Používá se několik základních druhů modulace. Pro rozhlasový přenos je to obvykle frekvenční modulace (FM) nebo amplitudová modulace (AM).

Amplitudová modulace AM

Jedna z nejčastěji užívaných druhů modulace. Používá se pro vysílání rozhlasu v pásmu dlouhých, střední a krátkých vln a pro přenos obrazového signálu televize.

Princip:

Představme si průběh proudu v anténě jako i(t) = A cos(w_N t), kde w_N je kmitočet vlny, kterou chceme modulovat, tzv. nosné vlny, nebo jednoduše nosné (viz obr. 1).

 Při amplitudové modulaci měníme v rytmu přenášené informace amplitudu této nosné vlny. Předpokládejme nejprve, že přenášíme jedinou modulační frekvenci w_M. Amplituda nosné vlny musí být nezáporné číslo, proto změnu amplitudy nosné vlny A v rytmu kmitočtu w_M můžeme zapsat jako:

A=A₀(1+a.cos(w_M t)),

kde a je tzv. hloubka modulace, 0 < a < 1 (viz. obr. 2).

Výsledný amplitudově modulovaný proud v anténě bude pak mít tvar

i(t)=A₀(1+a.cos(w_M t))cos(w_N t) (viz obr. 3)

	obr 1: Průběh nemodulované nosné vlny
	obr. 2: Časová změna amplitudy nosné vlny pro a = 1
	obr. 3: Modulovaná nosná vlna

Kolik vysílačů může současně vysílat, aniž by se navzájem rušily? Potřebujeme znát frekvenční interval (pásmo), který amplitudově modulovaná vlna zabírá a který tedy nesmí zabírat vlna od jiného vysílače. Nebude to jen původní kmitočet nosné, w_N, to bychom informaci někde ztratili.
Vztah i(t)=A₀(1+a.cos(w_M t))cos(w_N t) pro amplitudově modulovaný proud upravíme podle vzorce cos(x)cos(y)=(1/2)[cos(x+y)+cos(x-y)] a máme výsledek

Vznikly tedy dva nové kmitočty, w_N + w_M a w_N - w_M, které nazýváme postranními kmitočty. Postranní kmitočty leží symetricky k frekvenci nosné vlny a zatímco sama nosná vlna má svoji původní amplitudu A₀ (tj. amplitudu, kterou by měla bez modulace, tj. při a=0), amplituda signálů postranních kmitočtů je úměrná a; je rovna a.A₀ /2. Nejvyšší amplituda postranních kmitočtů bude tedy pro a=1 a bude rovna A₀/2. Frekvenční pásmo, které jsme ”zabrali” modulací, je rovno 2.w_M. Pokud nebudeme nosnou vlnu modulovat jediným kmitočtem, ale signálem, jehož frekvenční spektrum leží v intervalu (w_Mmin, w_Mmax), pak frekvenční pásmo, potřebné pro vysílání vlny modulované amplitudově tímto signálem bude od w_N-w_Mmax do w_N+w_Mmax, jeho šířka tedy bude 2.w_Mmax. Pro zvukový signál na středních vlnách, který je filtry ”ořezán” na šířku od cca 100 Hz do cca 6 kHz, bude šířka frekvenčního kanálu potřebná pro jeden vysílač 12 kHz, pro obrazový televizní signál, který má šířku pásma 6,5 MHz, by potřebná šířka pásma byla 13 MHz.

Jak ušetřit na šířce pásma uvidíte zde ¤.

Jakým způsobem modulovat a demodulovat signál se dozvíte zde ¤. Napřed je však třeba vědět něco o kmitavém obvodu (RLC obvod), tak se podívejte sem ¤.

Frekvenční modulace FM

Princip:

Informace, kterou chceme přenášet, se kóduje do okamžitého kmitočtu (frekvence) nosné vlny. Signál má pak proměnnou frekvenci, není tedy už periodický. Jak tedy vlastně frekvenčně modulovaná nosná vlna vypadá?

Proud nemodulované nosné vlny v závislosti na čase je (stejně jako pro AM) i(t)=i₀ cos(w_N t). Je-li vlna modulovaná, je i(t) obecná funkce času, která je ale ”blízká” původnímu nemodulovanému průběhu, takže si ji znázorníme jako i(t)=i₀ cos(F (t)), kde F (t) je obecná funkce času.  Zavedeme okamžitou frekvenci w_i vztahem w_i = w_N+k_mv_m(t), kde v_m(t) je signál, který chceme přenášet, a  k_m je konstanta úměrnosti. Modulační signál je omezen, |v_m(t)| < v_Max. Kmitočet nosné vlny se tedy bude měnit od w_N - k_mv_Max do w_N + k_mv_Max. 

Veličinu 2k_mv_Max, tj. rozdíl mezi maximálním a minimálním kmitočtem nosné vlny, nazýváme frekvenční zdvih, polovinu této hodnoty frekvenční odchylka. Čím větší bude frekvenční zdvih, tím se bude průběh nosné vlny více odchylovat od harmonického průběhu. Maximální frekvenční zdvih je tedy veličina, kterou je třeba administrativně předepsat, abychom mohli každému vysílači na frekvenční modulaci přidělit konstantní kmitočtový interval (kanál). Například pro rozhlasové vysílání na FM je předepsaná maximální frekvenční odchylka ± 75kHz, tedy frekvenční zdvih 150 kHz, pro vysílání zvukového doprovodu k televiznímu vysílání je předepsaná maximální frekvenční odchylka ± 25kHz. U občanských radiostanic, které pracují rovněž s frekvenční modulací, je tak velká frekvenční odchylka zbytečná (pracujeme pouze se signálem řeči, který lze bez újmy na srozumitelnosti frekvenčně omezit shora kmitočtem 3kHz) a je tedy stanovena na ± 5kHz (tzv. úzkopásmová FM). Je třeba si uvědomit, že u frekvenční modulace se převádí okamžitá amplituda modulačního napětí v_m(t) na okamžitý kmitočet nosné vlny w_i. Proto hlasitější průběh zvukového signálu (a tedy signálu s větší amplitudou) vyvolá větší frekvenční odchylku okamžitého kmitočtu nosné od její původní hodnoty w_N, než signál tišší. Konstantu k_m je proto třeba volit tak, aby ani při největší hodnotě modulačního napětí ± v_Max frekvenční odchylka nepřesáhla předepsanou hodnotu.

Jaká je šířka pásma pro frekvenční modulaci? Odvození je zde ¤.

Šířka pásma potřebná pro přenos informace při FM je vždy stejná nebo větší, než šířka pásma potřebná pro přenos informace při AM. Proč se tedy vůbec frekvenční modulace používá? Odpověď zní: pomocí FM je možné při stejném výkonu vysílače získat v přijímači lepší odstup signálu od šumu ¤ než pomocí AM.

Frekvenční modulace se využívá v rozhlasovém přenosu jen na velmi krátkých vlnách, tj. v pásmu okolo 100 MHz (kmitočet nosné).

Jakým způsobem modulovat a demodulovat signál se dozvíte zde ¤.

V jistých aplikacích se užívá i impulsní modulace ¤.

Princip rozhlasového přístroje a televizoru

Naleznete zde ¤.

Verze pro tisk