Rádio a televize: Vysílání     Amplitudová modulace      Zmenšení šířky pásma AM    Metody AM a demodulace     Odstranění nevýhod AM      Frekvenční modulace     Odvození šířky pásma FM     Poměr signál-šum     Metody FM a demodulace     Impulsní modulace     VCO     Rozhlasový příjem     Schéma rozhl. přijímače     Stereo     Televizní příjem a televizor

Metody amplitudové modulace a demodulace

Modulace

Tranzistorová násobička

Amplitudově modulovaný signál vypadá takto:

i(t) = A₀(1+ a.cos(w_M t))cos(w_N t)

Je vytvořen vynásobením signálu reprezentujícího proměnnou amplitudu a signálu nosné vlny. Vynásobení je možné provést v násobičkách. Násobičkou může být tranzistorový zesilovač, jehož zesílení bude úměrné velikosti napájecího napětí (viz obr. 1).

obr. 1

Pracovní bod tranzistoru je nastaven tak, že jím proud teče kratší dobu než polovina periody. Kolektor tranzistoru je připojen k rezonančnímu obvodu LC, který kmitá samostatně na své rezonančním kmitočtu a proudové impulsy od tranzistoru jen kompenzují ztráty vzniklé v rezonančním obvodu nenulovým odporem cívky a svodem kondenzátoru. Je to systém velmi obdobný mechanickému kyvadlu, které kývá se svou vlastní frekvencí, a abychom udrželi konstantní amplitudu oscilací, tedy kompenzovali ztráty třením, ”šťouchneme” každou periodu trochu do kyvadla, např. při rozběhu z jedné krajní polohy. Bude-li tento ”šťouch” proveden větší silou, rozkmitáme kyvadlo na větší amplitudu. 

Podobným způsobem se chová obvod na obrázku 1. Signál na vstupu tranzistoru  otevírá tranzistor jen po krátký úsek periody a otevřený tranzistor pak provádí proudový ”šťouch” do oscilačního obvodu, aby tak kompenzoval ztráty v tomto oscilačním obvodu. Zvýšíme-li napájecí napětí tranzistoru, zvýšíme tím i proud tranzistorem po dobu jeho otevření a následně i amplitudu kmitů rezonančního obvodu. Tento proces je v určitých mezích napájecího napětí lineární, tj. amplituda kmitů oscilačního obvodu je úměrná napájecímu napětí. Na obrázku je znázorněno, jak je modulační napětí pomocí transformátoru přivedeno do série s napájecím napětím. Označíme-li zesílení zesilovače A, pak můžeme v oblasti, kde závislost zesílení na napájecím napětí E je lineární, napsat A=konst.E. Výstupní napětí tohoto stupně, tj. amplituda napětí na oscilačním obvodu, je tedy jednak úměrná vstupnímu napětí nosné vlny, jednak napájecímu napětí, na které se sériově přičítá modulační napětí:

U_výst = konst.U_vst .E.

Dosadíme-li za E součet s modulačním napětím, tedy

E = E₀ (1+a .cos(w_M t))

(kde E₀ je původní napájecí napětí stupně, kdy modulační napětí je rovno nule) a za U_vst napětí nosné vlny,

U_vst = konst.cos(w_N t)

vidíme, že výstupní napětí pak bude dáno jako:

U_výst = konst.cos(w_N t).(1+a .cos(w_M t)),

tedy amplitudově modulovanou nosnou vlnu tak, jak jsme chtěli. Tomuto typu modulátoru se říká kolektorový modulátor (původně s elektronkami to byl anodový modulátor) a reprezentuje nám přímo násobičku dvou signálů.

Násobení na nelineární impedanci

Vezměme nelineární prvek, tj. prvek s nelineární voltampérovou charakteristikou, například diodu s přechodem PN. Voltampérová charakteristika ¤ této diody je teoreticky exponenciální, pro malé signály je však možné exponenciální charakteristiku rozvinout do Taylorovy řady ¤ a zanedbáním vyšších členů aproximovat teoretickou charakteristiku parabolou, tedy křivkou, jejíž analytické vyjádření je

i = a₀ + a₁u + a₂u²,

kde i je proud diodou a u napětí na diodě. 

Na diodu připojíme napětí, které dostaneme prostým součtem napětí nosné vlny a modulačního napětí,

u = A_N cos(w_N t)+A_M cos(w_M t).

Po dosazení a úpravě máme

i = a₀ + (a₂ /2)(A_N²+A_M²) +
+ a₁(A_N cos(w_N t) + A_M cos(w_M t)) + (a₂ /2)(A_N²cos(2w_N t) + A_M²cos(2w_M t)) +
+ a₂ A_N A_M (cos (w_N + w_M )t + cos(w_N   - w_M )t).

Předpokládáme-li, jak je obvyklé, že w_N  » w_M, můžeme pomocí vhodných filtrů odfiltrovat z tohoto signálu všechny frekvence kromě pásma mezi w_N  - w_M a w_N + w_M. Proud diodou necháme procházet rezistorem o hodnotě r, abychom převedli proud diodou na napětí a dostaneme

r.i = r.a₁A_N [cos(w_N t)+(a₂ A_M /a₁)(cos (w_N + w_M )t +cos (w_N  -w_M )t)].

Vytvořili jsme tedy také amplitudově modulovaný signál. Modulátory založené na tomto principu využívají obvykle nelineární vstupní charakteristiky tranzistoru. Vzhledem k tomu, že jsou nutné dodatečné filtry a že nelinearita vstupní charakteristiky může být vyjádřena i členy vyššího než druhého řádu (což se projeví v dodatečném zkreslení amplitudově modulovaného signálu),využívají se tyto tzv. mřížkové modulátory mnohem méně často než kolektorové (anodové).

Demodulace

Nejjednodušší metodou demodulace amplitudově modulovaných signálů je diodový detektor. Jeho základní schéma je na obrázku 2.

obr. 2

Je to jednocestný usměrňovač doplněný kondenzátorem na výstupu. Je použita hrotová dioda (Proč? Odpověď zde ¤). Původně symetrický amplitudově modulovaný signál A(s nulovou stejnosměrnou složkou) (obr. 3) se změní jednocestným usměrněním na signál B, jehož stejnosměrná složka je nenulová a mění se v rytmu modulační obálky. Stejnosměrnou složku ze signálu získáme integrací na RC členu s vhodnou časovou konstantou, tj. tak velkou, aby utlumila dostatečně signál s frekvencí nosné vlny a prakticky neovlivnila signál s kmitočty odpovídajícími modulační obálce. Vzhledem k obvykle velmi velkému rozdílu mezi frekvencí nosné vlny a frekvencí modulační stačí na odfiltrování obvykle jen jeden jednoduchý integrační RC obvod tak, jak je ukázáno na obrázku 2.

obr. 3

Výše popsaným způsobem funguje tzv. krystalový přijímač neboli krystalka - nejjednodušší rádiový přijímač, který se používal v první polovině 20. století. Název dostal od toho, že místo hrotové diody se v něm používal krystal galenitu. Podívejte se, jak si můžete krystalku vyrobit sami ¤.

Demodulace amplitudově modulovaného signálu pomocí jednoduchého diodového detektoru má jednu nectnost. Dostanou-li se do amplitudově modulovaného signálu při přenosu, například odrazem od překážek (hor apod.) signály téže frekvence, které se liší jen fází (při odrazu se jedna vlna o něco zpozdí, to znamená, že její fáze bude posunuta vůči vlně, která letěla přímým směrem), nerozliší jednoduchý diodový detektor tyto signály od sebe a výsledkem pak bude zkreslený demodulovaný signál.
 Jak tuto nevýhodu odstranit se dozvíte zde ¤.

Další kapitola: Frekvenční modulace ¤

Verze pro tisk