Zápisy do sešitu: El. náboj a síla       Elektrické pole        Práce v el. poli          Rozložení náboje na vodiči         Vodič v el. poli          Izolant v el. poli        Kapacita, kondenzátor        El. proud             Vodiče, polovodiče, nevodiče       Prakt. práce: měření VA char. rezistoru           Ohmův zákon        Rezistor, reostat, potenciometr        Spojování rezistorů        Ohmův zákon pro celý obvod        Kirchhoffovy zákony      Vlastní polovodič        Termistor      Fotorezistor        Dioda - pokusy      Příměsový polovodič      Princip diody       Usměrňování diodou       Graetzovo zapojení      Praktické ovládání generátoru a osciloskopu     Náhr. schéma diody     Kondenzátor ve střídavém obvodu     Kapacita diody     VA char. diody a Zenerovy diody     Zdvojovač napětí     Televize a osciloskop     Urychlování elektronů     Vychylovací destičky     Stacionární magnetické pole     Magnetická síla (zač. a pokr.)     Magn. poli přímého vodiče      Mag. pole závitu a cívky     Nabitá částice v mag. poli     Shrnutí televize a osciloskopu     Síla působící mezi dvěma vodiči     Stejnosměrný elektromotor     Magnetické vlastnosti materiálů     Elektromagnet     El. zvonek     Elmag. relé     Druhy elektromotorů     Elmag. indukce - vznik ind. napětí     Faradayův zák. elmag. ind.    Magn. ind. tok     Ind. proud     Vířivé proudy     Vl. indukce     Zhášecí obvody cívek     Rekuperační dioda     Energie el. a mag. pole     El. proud v plynech     Jiskrový výboj     Obloukový výboj     Doutnavý výboj     Koróna, katodové a kanálové záření     LED     Žárovka      Bipolární tranzistor     Unipolární tranzistor     Operační zesilovač     Práce a výkon     Ef. hodnota proudu     Regulace výkonu     Tyristor     Přenos rádiového signálu     Amplitudová modulace     Frekvenční modulace     Sériový RLC obvod     Fázorový diagram     Elmag. oscilátor     Výkon v RLC obvodu     Amplitudová demodulace (krystalka)     Frekvenční demodulace     Rádiový přijímač     Stereofonní vysílání     Televize     El. proud v kapalinách

Zápisy do sešitu - 2. pokračování

Předchozí zápisy

12. hodina - pondělí 20.10. 2003

Praktické práce: Měření VA charakteristiky rezistoru

Vzor protokolu:

Pomůcky: zdroj napětí (akumulátor), ampérmetr, voltmetr, rezistor na destičce, spojovací vodiče

Postup: Obvod zapojíme dle schématu 1 nebo 2. Napětí měníme tak, že postupně zapojujeme různý počet akumulátorových článků. Měříme napětí na rezistoru a proud jím procházející.

schéma 1

schéma 2

Výsledky:

Tabulka:

Graf:

Diskuze: Naměřená VA charakteristika rezistoru je přibližně lineární. Chyby mohly být způsobeny chybami při odečítání ze stupnice a chybami měřidel.

Závěr: Pracovní úkol jsme splnili, změřili jsme VA charakteristiku rezistoru.

13. hodina - čtvrtek 23.10.2003

Ohmův zákon

Minule jsme prakticky měřili závislost proudu procházejícího vodičem na napětí na vodiči. Zjistili jsme, že tato závislost je lineární.

Ohmův zákon: Proud I procházející vodičem je přímo úměrný napětí U na vodiči.

U = RI

R ....... konstanta úměrnosti - elektrický odpor vodiče, jednotka ohm W

el. odpor vodiče závisí na:

• délce vodiče l (čím větší délka, tím větší odpor)

• průřezu vodiče S (čím větší průřez, tím menší odpor)

• materiálu vodiče ..... měrný elektrický odpor r, jednotka Wm (ohmmetr)

Měrný el. odpor závisí na teplotě -
a ......teplotní součinitel odporu
(Při vyšší teplotě se elektrony více sráží s atomy mříže, poněvadž ty více kmitají.)

Vedení proudu ve vodiči - elektrony konají chaotický pohyb rychlostí zhruba 10⁵ -10⁶ m/s. Při připojení na zdroj el. napětí na ně začne působit el. síla, takže konají i posuvný pohyb rychlostí řádově 10^-3 m/s.

Měření odporu - ohmmetr.

Úloha: Při jaké teplotě má měděný drát 1,1 krát větší odpor než při teplotě 20°C? Měrný elektrický odpor mědi při teplotě 20°C r = 1,7.10^-8 Wm, teplotní součinitel odporu a = 4,0.10^-3 K^-1.
Řešení: Je , po dosazení 1,1r₀ = r₀(1 + 4,0.10^-3Dt)
Dt = 25°C, tedy t = 45°C.
Hledaný odpor bude drát mít při teplotě 45°C.

Při ochlazování některých kovů dochází při teplotě blízké O K k úplnému vymizení el. odporu - supravodivost.

DOMÁCÍ ÚKOL:
1. Kolikrát se zvýší el. odpor vlákna rozsvícené žárovky oproti zhasnuté?
2. Vymyslete princip ohmmetru.

14. hodina - čtvrtek 30.10. 2003

vodivost G ....... . Jednotka siemens S 

15. hodina - pondělí 3.11. 2003

Rezistor - 2 zdířky, konstantní odpor

Reostat - dvě zdířky, jedna pevná, druhá spojena s jezdcem (barevně označena)
 
Proud protéká jen částí reostatu - změnou polohy jezdce se mění odpor reostatu (když jde jezdec doleva, odpor reostatu klesá).

Potenciometr - zapojeny všechny tři zdířky

Proud protéká celým potenciometrem, na jezdci se dělí a část ho teče také spotřebičem.

Spojování rezistorů - sériově a paralelně

Sériové zapojení

obr. 5: Sériové zapojení rezistorů

Všemi rezistory protéká stejný proud I. Součet napětí na rezistorech je roven napětí zdroje - U = U₁ + U₂ + U₃. Dosadíme z Ohmova zákona ...  a vykrátíme proud I.

Paralelní zapojení

obr. 7: Paralelní zapojení rezistorů

Na všech rezistorech je stejné napětí a součet proudů jimi protékajících je roven celkovému proudu protékajícímu zdrojem I = I₁ + I₂ + I₃. Dosadíme z Ohmova zákona ..... a vykrátíme napětí.

16. hodina - čtvrtek 6.11. 2003

Potenciometr - jaký proud protéká jednotlivými částmi a zátěží?
Rozdělíme potenciometr v místě jezdce na dva rezistory R₁ a R₂. Zátěž je označena R.

Proud I se na jezdci dělí na proudy I₁ a I₂, tedy platí I = I₁ + I₂. Dále je U = U₁ + U₂.
Napřed je třeba vypočítat proud I. K tomu je nutné napřed určit celkový odpor v obvodu pomocí pravidel o spojování rezistorů. Předpokládáme, že odpory všech rezistorů jsou známé a dále je známé napětí zdroje.

1. Paralelní kombinaci rezistorů R a R₂ nahradíme rezistorem R_ekv. Ten má odpor R_ekv;

2. Sériové spojení rezistorů R₁ a R_ekv nahradíme rezistorem R_c. Ten má odpor

3. Vypočteme celkový proud obvodem I:

4. Vypočteme napětí U₁:

5. Vypočteme napětí U₂ (to je napětí na rezistoru R i R₂):

6. Vypočteme proud I_A:

7. Vypočteme proud I_B:

To, co je pro nás zajímavé, je napětí na zátěži (rezistor R) a proud jí procházející. 

DOMÁCÍ ÚKOL: Zamyslet se, jak se tento proud a napětí mění s pohybem jezdce doleva (tj. klesá R₁ a zvětšuje se R₂) a doprava (tj. klesá R₂ a zvětšuje se R₁).

Ohmův zákon pro celý obvod

Ohmův zákon platí pro kovový vodič. Jak je tomu s baterií. Je napětí baterie, kterou neprochází proud, stejné, jako když jí proud prochází? 

Pokus:
Když je spínač rozpojen, ukazuje voltmetr jistou hodnotu napětí (elektromotorické napětí U_e).

Sepneme spínač a zmenšujeme odpor reostatu. Proud obvodem roste. Zapíšemeněkolik odpovídajících si hodnot proudu obvodem a napětí na zdroji.

Závěr: Zvětšuje-li se proud protékající obvodem, klesá napětí mezi svorkami zdroje napětí (tzv. svorkové napětí zdroje U)

Zdroj napětí má elektrický odpor (tzv. vnitřní odpor zdroje R_i).  Zdroj pak kreslíme jako sériovou kombinace ideálního zdroje napětí (nemá vnitřní odpor, jeho napětí je rovno U_e) a rezistoru s odporem rovným vnitřního odporu zdroje.

Obvod s reálným zdrojem napětí a rezistorem o odporu R. Celkový odpor v obvodu je R+Ri (sériové zapojení) a tedy proud protékající obvodem je   Toto je jedno z vyjádření Ohmova zákona pro celý obvod. Vztah můžeme přepsat   Součin RI je roven napětí na rezistoru, které je zároveň rovno napětí zdroje (tj. svorkové napětí U, které měří voltmetr). Tedy máme Je vidět, že čím větší proud I prochází obvodem, tím je svorkové napětí U nižší.  Proud může dosáhnout až takové hodnoty, že svorkové napětí bude nulové. Tehdy se nazývá zkratový proud. Jeho velikost je Iz = Ue/Ri.

obr. 4

DOMÁCÍ ÚKOL: Vypočtěte vnitřní odpor, elektromotorické napětí a zkratový proud zdroje napětí, jehož VA charakteristika je nahoře.

17. hodina - pondělí 10.11. 2003

Kirchhoffovy zákony

Pro výpočet proudů tekoucích obvodem.

Názvosloví: 
UZEL - místo v obvodu, kde se vodivě stýkají nejméně tři vodiče (na příkladu to jsou body A a B)
VĚTEV - část obvodu mezi dvěma uzly - všemi prvky v jedné větvi protéká stejný proud (na příkladu to jsou všechny úseky mezi body A, B)

1. Kirchhoffův zákon: Součet všech proudů přitékajících do uzlu je v každém okamžiku roven nule. Proudy tekoucí do uzlu bereme se záporným znaménkem a proudy vytékající z uzlu s kladným znaménkem.

Zapsáno rovnicí: I₁+I₂+I₃+...=0

2. Kirchhoffův zákon: Součet napětí na všech prvcích (aktivních (zdrojů) i pasivních (rezistorů,...)) podél uzavřené smyčky je v každém okamžiku roven nule. Přitom napětí na rezistorech vyjadřujeme jako U=RI, kde R je odpor rezistoru a I proud jím protékající. Je-li smyčka orientována souhlasně se šipkou značící směr proudu nebo polaritu zdroje (zde šipka směřuje od + pólu k - pólu), bereme příslušný člen s kladným znaménkem, v opačném případě se záporným znaménkem.

Zapsáno rovnicí U₁+U₂+U₃+...=0

Volba směru šipek na začátku je libovolná, potom se však už musí dodržovat.

Příklad:

Máme elektrický obvod se dvěma bateriemi a třemi rezistory (obr. 1). Vypočtěte proudy tekoucí jednotlivými větvemi a napětí na jednotlivých rezistorech.

Hodnoty odporů a napětí: U1=10 V U2=20 V R1=10 W R2=20 W R3=30 W

1. Označíme si v obrázku šipky u zdrojů napětí (od "+ k -") a vyznačíme libovolně směry proudu v jednotlivých větvích. Dále si zvolíme uzavřené smyčky (stačí jich tolik, kolik "okének" je ve schématu, v tomto případě tedy dvě).

Smyčka vlevo má stejnou orientaci jako proudy procházející rezistory R1a R3 a opačnou než napětí zdroje U1. Smyčka vpravo má opačnou orientaci než proudy procházející rezistory R2a R3 a stejnou jako napětí zdroje U2.

2. Napíšeme první Kirchhoffův zákon např. pro uzel A: Proudy I₁ a I₂ vtékají do uzlu (tedy kladné znaménko), proud I₃ z uzlu vytéká (tedy záporné znaménko).

 I₁+I₂ - I₃ = 0 (neboli I₁+I₂ = I₃)

3. Napíšeme druhý Kirchhoffův zákon pro obě smyčky:
levá smyčka: R₁I₁+R₃I₃ - U₁ = 0
pravá smyčka: -R₂I₂ - R₃I₃ + U₂ = 0

4. Máme teď tři rovnice pro tři proudy I₁, I₂, I₃:

Tyto rovnice vyřešíme. Jelikož obecné řešení je komplikované, zavedeme místo I₁, I₂, I₃ proměnné i₁, i₂, i₃ označující číselné hodnoty proudů (v ampérech) a za odpory a napětí dosadíme jejich číselné hodnoty (v základních jednotkách, tj. ohmech, resp. voltech).

Máme rovnice

Ty vyřešíme. Výsledkem jsou čísla i₁ = -1/11, i₂ = 5/11, i₃ = 4/11, tedy proudy
 

Proud I₁ vyšel se záporným znaménkem. Znamená to, že jeho skutečný směr je opačný než směr námi zvolený. U ostatních proudů souhlasí zvolené směry se skutečnými.

Napětí na jednotlivých rezistorech se spočte z Ohmova zákona.

Další úlohy jsou ve sbírce příkladů, kapitola 1 ¤ nebo můžete zkusit tyto aplety:

DOMÁCÍ ÚKOL: Spočtěte vztahy pro dělící poměr děliče napětí a proudu.
Dělič napětí:
       Znáte odpory rezistorů a napětí U zdroje. Vypočtěte napětí u₂.

Dělič proudu:
        Znáte odpory rezistorů a proud i. Vypočtěte proud i₁..

Na řešení se můžete podívat zde.

Další pokračování zápisů do sešitu

Verze pro tisk